Question

（本題滿分14分）已知甲盒中裝有1，2，3，4，5號(hào)大小相同的小球各一個(gè)，乙盒中裝有3，4，5，6，7號(hào)大小相同的小球各一個(gè)，現(xiàn)從甲、乙盒中各摸一小球（看完號(hào)碼后放回），記其號(hào)碼分別為，如果是3的倍數(shù)，則稱摸球人為“好運(yùn)人”．

（1）求某人能成為“好運(yùn)人”的概率；

（2）如果有4人參與摸球，記能成為“好運(yùn)人”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列（只需寫出概率的式子）及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（本小題滿分14分）

       解：（1）設(shè)某人能成為“好運(yùn)人”的事件為，則基本事件數(shù)為------------2分

       而是3的倍數(shù)的情況有

       共8種情況．          -------------------------------------4分

       ∴                          ------------- 6分

（2）的分布列為：，

       ∴--------- 10分

                   ------------------  14分