Question

從1到100的正整數中刪去所有2的倍數及3的倍數后，剩下數有    個．

Answer 1

【答案】分析：求出從1到100的正整數中，2的倍數的數目，3的倍數的數目，6的倍數的數目，然后求出滿足題意的個數．
解答：解：2的倍數：2，4，6，8，10，…，100共有50個；
3的倍數：3，6，9，12，15，…，99這是等差數列，項數是n，99=3+（n-1）×3，解得n=33，所以共有33個；
重復數字，即6的倍數：6，12，18，…，96，也是等差數列，因為96=6+（n-1）×6，解得n=16，所以共有16個．
從1到100的正整數中刪去所有2的倍數及3的倍數后，剩下數有100-50-33+16=33個．
故答案為：33．
點評：本題是基礎題，考查等差數列的應用，注意2，3的倍數中存在重復數字6的倍數的問題，防止出錯，考查計算能力．