Question

5、如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側面積是（　　）

A、6π

B、8π

C、12π

D、24π

Answer 1

分析：正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形俯視圖是兩個圓中間的圓是虛線，得到幾何體是一個圓臺，圓臺的上底是一個直徑為2，下底的直徑為4，母線長是4的圓臺，做出圓臺的高，得到側面積．

解答：解：正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形
俯視圖是兩個圓中間的圓是虛線，
∴幾何體是一個圓臺，
圓臺的上底是一個直徑為2，下底的直徑為4，母線長是4的圓臺，
∴圓臺的側面積是 （π+2π）×4=12π
故選C．

點評：本題考查由三視圖確定幾何圖形，根據條件中所給的數據求幾何體的側面積，考查圓臺的面積公式，本題是一個基礎題．