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求經過三點A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷與圓的位置關系。
，點在圓外.

試題分析：根據題意，可設所求圓的方程的一般式，利用該圓過三點，可求得參數，從而可得這個圓的一般式方程，然后判斷點與圓的位置關系即可．
試題解析：
設圓的方程為，將A,B,C三點的坐標代入，
組成方程組得解得
∴所求圓的方程為
將代入方程得. ∴點在圓外.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且。
（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左右頂點分別為A，B，直線AC（C點不同于A，B）與直線交于點R，D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是（   ）．
A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過⊙外一點作一條直線與⊙交于、兩點，切⊙于，弦過的中點．已知，，則 　　　 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一束光線從點出發，經x軸反射到圓上的最短路徑是（   ）
A．4B．5C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相切，則的值是          （     ）
A．1，B．2，C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數滿足，則的最小值是______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為，則圓心坐標為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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