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已知三角形△ABC的兩頂點為B（-2，0），C（2，0），它的周長為10，求頂點A軌跡方程．
根據(jù)題意，△ABC中，∵|BC|=4，∴|AB|+|AC|=10-4=6，且|AB|+|AC|＞|BC|，
∴頂點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，去掉與x軸的交點．
∴2a=6，2c=4；
∴a=3，c=2；
∴b2=a2-c2=32-22=5，
∴頂點A的軌跡方程為
x2
9
+
y2
5
=1（其中y≠0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直．l與C交于A，B兩點，|AB|=12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為（　�。�
A．18B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點F2，作傾斜角為
π
4
的直線交雙曲線于A、B兩點，
求：（1）|AB|的值；
（2）△F1AB的周長（F1為雙曲線的左焦點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經(jīng)過點(
15
，4)，則雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
4
-
y2
5
=1		B．
y2
5
-
x2
4
=1		C．
y2
4
-
x2
5
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
，且經(jīng)過點（4，-
10
）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2為雙曲線C的左、右焦點，若雙曲線C上一點M滿足F1M⊥F2M，求△MF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其中a2=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足|
F1Q
|=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（1）求證：|PQ|=|PF2|；
（2）求點T的軌跡C的方程；
（3）若橢圓的離心率e=
3
2
，試判斷軌跡C上是否存在點M，使△F1MF2的面積S=b2，若存在，請求出∠F1MF2的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

AB是過拋物線x2=y的焦點一條弦，若AB的中點到x軸的距離為1，則弦AB的長度為（　�。�
A．
5
2
B．
5
4
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a
-
y2
2
=1有相同的焦點，則a的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．2

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同步練習(xí)冊答案
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