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如圖,多面體中,兩兩垂直平面平面,平面平面.

(Ⅰ)證明四邊形是正方形;

(Ⅱ)判斷點(diǎn)是否四點(diǎn)共面,并說明理由;

(Ⅲ)連接,求證:平面.


,     ∴  四邊形是正方形.

(Ⅱ)取的中點(diǎn),連接.

在梯形中,.

∴ 四邊形是平行四邊形,

.

在梯形中,,∴

四點(diǎn)共面.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:AB∥平面DEG;
(Ⅱ) 求證:BD⊥EG;
(Ⅲ) 求二面角C-DF-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AB∥平面DEG;
(Ⅱ)求二面角C-DF-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G 是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AB∥平面DEG;
(Ⅱ)求證:BD⊥EG.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南一模)已知在如圖的多面體中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,BE=AD=EF=
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BC,G是BC的中點(diǎn).
(1)求證:AB∥平面DEG;
(2)求證:EG⊥平面BDF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:AB∥平面DEG;
(Ⅱ) 求證:BD⊥EG;
(Ⅲ)求多面體ADBEG的體積.

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