Question

已知一個(gè)盒子中裝有3個(gè)黑球和4個(gè)白球，現(xiàn)從該盒中摸出3個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3個(gè)球是逐個(gè)摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3個(gè)球是一次摸出的，設(shè)摸到的白球個(gè)數(shù)為m，黑球個(gè)數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)事件A=“三次摸到的球的顏色依次為“白，黑，白””，
P（A）=

A 24 C 13

A 37

=

6

35

．         …（3分）
（Ⅱ）X的所有取值為-3，-1，1，3，

X	-3	-1	1	3
p	1 35	12 35	18 35	4 35

…（7分）∴EX=（-3）×

1

35

+（-1）×

12

35

+1×

18

35

+3×

4

35

=

3

7

 …（8分）