Question

計算（1）a

3

4

•a-

1

2

÷

3	a4

(a＞0)（2）（lg5）²+lg2×lg50

Answer 1

分析：（1）把根式轉化成指數式，然后利用分數指數冪的運算法則進行計算．
（2）先把lg50轉化成lg5+1，然后利用對數的運算法則進行計算．

解答：解：（1）a

3

4

•a-

1

2

÷

3	a4

=a

3

4

•a-

1

2

÷a

4

3

=a

3

4

-

1

2

-

4

3

=a-

13

12

（6分）
（2）（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2×（lg5+lg10）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1（12分）

點評：本題考查對數的運算法則和根式與分數指數冪的互化，解題時要注意合理地進行等價轉化．