Question

已知函數的兩個極值點分別為，且，，點表示的平面區域為，若函數的圖像上存在區域內的點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：∵函數的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），

∴的兩根x1，x2滿足0＜x1＜1＜x2，

則x1+x2=-m，x1x2=>0

（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=+m+1<0

即n+3m+2＜0，

∴-m＜n＜-3m-2，為平面區域D，

∴m＜-1，n＞1．

∵的圖象上存在區域D內的點，

∴loga（-1+4）＞1，∴，

∵a＞1，∴lga＞0，

∴1g3＞lga．

解得1＜a＜3．

故選B．

考點：利用導數研究函數的極值．