Question

（2011•孝感模擬）設向量

a

=（

3

2

，cosθ），向量

b

=（sinθ，

1

3

），其

a

∥

b

，則銳角θ為（　　）

A．60°

B．30°

C．75°

D．45°

Answer 1

分析：先利用向量共線的充要條件，得關于θ的三角方程，再利用二倍角公式和特殊角三角函數值即可得簡單三角方程，解得θ值

解答：解：∵

a

∥

b

，∴

3

2

×

1

3

=cosθ×sinθ
即

1

2

=

1

2

sin2θ
∴sin2θ=1，又θ為銳角，
∴θ=

π

4

故選 D

點評：本題主要考查了向量共線的充要條件，三角變換公式在化簡和求值中的應用，簡單三角方程的解法，屬基礎題