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下列命題中,真命題的個數為(   )
有一根大于1,另一根小于1的充要條件是
②當時,的最小值為1
對于恒成立,則
的一個充分不必要條件是

A.1 B.2 C.3 D.4 

C

解析試題分析:①有一根大于1,另一根小于1的充要條件是,所以正確;②當時,當且僅當時取等號,因為,所以最小值取不到1,所以不正確;③對于恒成立,所以的最小值為2,所以,所以正確;④顯然正確.
考點:本小題主要考查方程根的分布問題、不等式恒成立問題、均值不等式的應用和充分、必要條件的判斷,考查學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力.
點評:方程根的分布問題要畫圖象輔助解決,不等式恒成立問題往往轉化為求最值問題,利用均值不等式時要注意一正二定三相等三個條件缺一不可.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

“AB>0”是“方程表示橢圓”的                             ( )

A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出命題:若函數是冪函數,則函數的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數是(   )

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知命題,那么命題為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

特稱命題“存在一個被7整除的整數不是奇數”的否定是(   )

A.所有被7整除的整數都不是奇數
B.所有奇數都不能被7整除
C.所有被7整除的整數都是奇數
D.存在一個奇數,不能被7整除

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題“存在R,0”的否定是(   )

A.不存在,>0 B.存在, 0
C.對任意的, 0 D.對任意的,>0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題“?x>0,x2+x>0”的否定是(  ).

A.    B.
C.?x>0,x2+x≤0 D.?x≤0,x2+x>0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列有關命題的說法正確的是

A.命題“若,則”的否命題為:“若,則” 
B.“若,則互為相反數”的逆命題為真命題 
C.命題“,使得”的否定是:“,均有” 
D.命題“若,則”的逆否命題為真命題 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知向量都是非零向量,“”是“”的(   )

A.必要非充分條件.B.充分非必要條件.
C.充要條件.D.既非充分也非必要條件

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同步練習冊答案
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