Question

【題目】對(duì)于函數(shù)有以下說(shuō)法：

①是的極值點(diǎn).

②當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù).

③的圖像與處的切線(xiàn)必相交于另一點(diǎn).

④當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù).

其中說(shuō)法正確的序號(hào)是_______________.

Answer 1

【答案】②③

【解析】由于函數(shù),則

①由于在恒為正或恒為負(fù),故x=0不是f(x)的極值點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；

②由于a<0時(shí), <0在(∞,+∞)上恒成立,則f(x)在(∞,+∞)上是減函數(shù)，故②正確；

③由于,則f′(1)=3a

故f(x)在(1,f(1))處的切線(xiàn)方程：ya=3a(x1)，即：y=3ax2a，

聯(lián)立y=a,(a≠0)得到a=3ax2a,整理得=0，即或2， 的圖像與處的切線(xiàn),故③正確；

④當(dāng)時(shí)， 在(∞,+∞)上恒成立, 在上是增函數(shù)函數(shù),故④錯(cuò)誤.

故答案為②③.