(本小題12分)
如圖,在三棱錐
中,
為
的中點,
平面
,垂足
落在線段
上,已知
(1)證明:
;
(2)在線段
上是否存在點
,使得二面角
為直二面角?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由. 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=
，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是線段AD的中點。求證：GM∥平面ABFE 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，
為正三角形，
，
，AC與BD交于O點．將
沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為
，且P點在平面ABCD內的射影落在內．
（Ⅰ）求證：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,側棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四邊形
中,
,
,
,點
為
中點.
（Ⅰ）求證:平面
平面
.
（Ⅱ）設二面角
的大小為
,直線
與平面
所成的角為
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝
AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A． | B． | C． | D． |
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的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點.
與
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
中，
為底面
的中心，
是
的中點，設
是
上的中點，求證：（1）
;
∥平面
.
底面ABCD，E是PC的中點。
⊥平面
， 
,
，
，
，
，
，
是
的中點．
；
與平面
所成銳二面角的余弦值.