Question

已知圓的方程x²＋y²＝25，點A為該圓上的動點，AB與x軸垂直，B為垂足，點P分的比λ=．

⑴試求點P的軌跡E的方程； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

⑵寫出軌跡E的焦點坐標和準線方程．

Answer 1

解析：⑴設P（x，y）為所求軌跡上的任意一點，A(x₁，y₁),則B點坐標為(x，0)

由定比分點公式得     解得，      ①

∵點A在圓上，∴x₁²+y₁²=25    則，即（y≠0）

⑵  由⑴所求的方程，

可知軌跡E為以（4，0），（-4，0）為焦點，10為長軸的橢圓。

所以，焦點坐標為（4，0），（-4，0），準線方程為.