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設(x1y1),(x2y2), ,(xnyn)是變量xyn個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結論中正確的是  (  )
A.直線l過點()
B.xy的相關系數為直線l的斜率
C.xy的相關系數在0到1之間
D.當n為偶數時,分布在l兩側的樣本點的個數一定相同
A

試題分析:所有線性回歸直線必過中心點(),所以A正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位:萬元)之間有如下對應數據:

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)求回歸直線方程;
(2)試預測廣告費支出為10萬元時,銷售額多大?
(3)在已有的五組數據中任意抽取兩組,求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.
(參考數據:    
參考公式:線性回歸方程系數:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應數據:

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
 
(1)求回歸直線方程。
(2)試預測廣告費支出為10百萬元時,銷售額多大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某學生課外活動興趣小組對兩個相關變量收集到5組數據如下表:
x
10
20
30
40
50
y
62

75
81
89
由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9,現發現表中有一個數據模糊不清,請推斷該點數據的值為(  )
A.67        B.68        C.69        D.70

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果某地的財政收入x與支出y滿足線性回歸方程y=a+bx+ε(單位:億元),其中b=0.8,a=2,|ε|≤0.5.若今年該地區的財政收入為10億元,則年支出預計不會超出________億元.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一名小學生的年齡和身高(單位:cm)的數據如下: 
年齡
6
7
8
9
身高
118
126
136
144
由散點圖可知,身高與年齡之間的線性回歸直線方程為,預測該學生10歲時的身高為(  )
A.154      B. 153       C.152    D. 151

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知變量x,y之間具有線性相關關系,其回歸方程為=-3+bx,若則b的值為(     )
A.2B.1C.-2D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設三組實驗數據(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:=x+,使代數式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小時,=-,=(,分別是這三組數據的橫、縱坐標的平均數),
若有7組數據列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
(1)求上表中前3組數據的回歸直線方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點”,求后4組數據中擬合“好點”的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一唱片公司欲知唱片費用x(十萬元)與唱片銷售量Y(千張)之間的關系,從其所發行的唱片中隨機抽選了10張,得如下的資料:=28,=303.4,=75,=598.5,=237,則y與x的相關系數r的絕對值為________.

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同步練習冊答案
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