【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時 | |||
每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時 | 70 | ||
總計 | 300 |
(Ⅰ)應收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:
，
，
，
，
，
.試估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的
列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”
【答案】(1) 應收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù);(2)0.75;(3) 沒有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”.
【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，即可得到，應收集
位女職工的樣本數(shù)據(jù).
（Ⅱ）由頻率分布直方圖得
，即可得到結(jié)論；
(Ⅲ)由（Ⅱ）知，求得每周平均上網(wǎng)時間與性別的
列聯(lián)表，利用公式，求解
的值，即可作出判斷結(jié)論．
詳解：（Ⅰ）
，
應收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù).
（Ⅱ）由頻率分布直方圖得
估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率為0.75
(Ⅲ)由（Ⅱ）知，300名職工中有
人的每周平均上網(wǎng)時間超過4小時．
有70名女職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時，
有
名男職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時，
又樣本數(shù)據(jù)中有90個是關(guān)于女職工的，有
個關(guān)于男職工的，
有
名女職工，有
名男職工的每周上網(wǎng)時間不超過4小時，
每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表如下：
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時 | 55 | 20 | 75 |
每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時 | 155 | 70 | 225 |
總計 | 210 | 90 | 300 |
結(jié)合列聯(lián)表可算得：
所以沒有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”
53天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列判斷錯誤的是______（填寫序號）
①集合{y|y=
}有4個子集；
②若α≠β，則tanα≠tanβ；
③若log2a＞log2b，則2a＞2b；
④設函數(shù)f（x）=log2x的反函數(shù)為g（x），則g（2）=1；
⑤已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)有1008個零點，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為2017．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
以原點為圓心，且圓與直線
相切.
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線
：
與圓交于
、
兩點，分別過、兩點作直線的垂線，交
軸于
、
兩點，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的方程為
，若
在x軸上的截距為
，且
．
求直線和的交點坐標；
已知直線
經(jīng)過與的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知長方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分別為AD、BC的中點，將長方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE⊥平面ABCD．
（1）求證：直線CM⊥面DFN；
（2）求點C到平面FDM的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即
，其中a、b、c分別為
內(nèi)角A、B、C的對邊.若
，
，則面積S的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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