Question

（2012•綿陽二模）平面內動點P（x，y）與A（-1，0），B（1，0）兩點連線的斜率之積為1，則動點P的軌跡方程為（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．x²+y²=1（x≠±1）

D．x²-y²=1（x≠±1）

Answer 1

分析：由題設知直線PA與PB的斜率存在且均不為零，利用動點P（x，y）與A（-1，0），B（1，0）兩點連線的斜率之積為1，建立方程，即可求得動點P的軌跡方程．

解答：解：由題設知直線PA與PB的斜率存在且均不為零
所以k_PA•k_PB=

y

x+1

×

y

x-1

=1，
整理得x²-y²=1（x≠±1）
故選D．

點評：本題考查軌跡方程，考查斜率的計算，解題時應注意斜率存在．