如圖，在棱長(zhǎng)為
的正方體
內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)
，則
的概率
.
.
解析試題分析：當(dāng)點(diǎn)在平面
內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，
，此時(shí)
；
當(dāng)點(diǎn)在平面
內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，
在
方向上的投影為，此時(shí)
成立；
當(dāng)點(diǎn)在正方體的側(cè)面
、
、
和
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮
時(shí)，點(diǎn) 的位置，由于
，此時(shí)在方向上的投影為
，如下圖所示，分別在棱
、
、
、
取點(diǎn)
、
、
、
，使得
，
，
，
，此時(shí)
，當(dāng)點(diǎn)在正方體的側(cè)面上且在四邊形
的邊上或其上方時(shí)，在方向上的投影不小于，此時(shí)，矩形
的面積
，當(dāng)點(diǎn)在正方體的側(cè)面上且在四邊形的下方時(shí)，此時(shí)在方向上的投影小于，此時(shí)
，故由幾何概型的計(jì)算公式得
.
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.幾何概型
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)
）兩次，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)依次記為
和
，則雙曲線
為等軸雙曲線的概率為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4, 則命中環(huán)數(shù)的方差為 . (注：方差
，其中
為
的平均數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個(gè)面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于12的概率為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
中小學(xué)校車安全引起全社會(huì)的關(guān)注，為了消除安全隱患，某市組織校車安全大檢查，某校有甲、乙、丙、丁四輛車，分兩天對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，每天檢測(cè)兩輛車，則甲、乙兩輛車在同一天被檢測(cè)的概率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
取一根長(zhǎng)度為
的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于
的概率應(yīng)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字任意排成一排，且要求1和2相鄰，則能排成五位偶數(shù)的概率
為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從集合
中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)恰是另一個(gè)數(shù)的3倍的概率為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
| | 認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 |
| 喜歡玩電腦游戲 | 13 | 10 |
| 不喜歡玩電腦游戲 | 7 | 20 |
=4.84值，對(duì)照臨界值表，有 的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多”之間有相關(guān)關(guān)系．查看答案和解析>>
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