Question

已知；，若是的充分而不必要條件，求實數的范圍．

Answer 1

試題分析：通過解絕對值不等式化簡命題p，求出非p；通過解二次不等式化簡命題q，求出非q；通過非p是非q的充分而不必要條件得到兩個條件端點值的大小關系，求出m的范圍解：由題意p：-2≤x-3≤2，∴1≤x≤5．∴非p：x＜1或x＞5． q：m-1≤x≤m+1，∴非q：x＜m-1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要條件，m-1≥1
m+1≤5  ，∴2≤m≤4
點評：本題考查絕對值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問題轉化為端點值的關系問題