Question

【題目】長沙市物價監督部門為調研某公司新開發上市的一種產品銷售價格的合理性，對某公司的該產品的銷量與價格進行了統計分析，得到如下數據和散點圖：

定價	10	20	30	40	50	60
年銷量	1150	643	424	262	165	86
	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8．9

（參考數據： ，

）

（1）根據散點圖判斷， 與和與哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據（1）的判斷結果及數據，建立關于的回歸方程（方程中的系數均保留兩位有效數字）．

（3）定價為多少元/ 時，年銷售額的預報值最大？

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

Answer 1

【答案】（1）與具有的線性相關性較強．（2）（3）定價為20元時，年利潤的預報值最大．

【解析】（1）由散點圖可知， 與具有的線性相關性較強．

（2）由題設，

所以，所以，又，

故關于的回歸方程為．

（3）年銷售額，令，得，

因此定價為20元時，年利潤的預報值最大．