Question

如圖，直角梯形OABC中AB//OC，AB=1，OC=BC=2，直線截該梯形所得位于左邊圖形面積為，則函數(shù)的圖像大致為（   ）

Answer 1

C

解析試題分析：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中，首先應(yīng)該直線l的運(yùn)動(dòng)位置分析面積的表達(dá)形式，當(dāng)，則陰影部分是三角形面積，直線OA的方程：y=2x,則根據(jù)三角形的面積公式得到，
當(dāng)，則陰影部分的面積為梯形面積減去了矩形的面積即可，則可知，進(jìn)而得到分段函數(shù)： 
結(jié)合不同段上函數(shù)的性質(zhì)，可知第一段是二次曲線，第二段是直線，排除法可知選項(xiàng)C符合．故選C．
考點(diǎn)：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問(wèn)題。通過(guò)求解函數(shù)的解析式來(lái)表示圖形的面積，進(jìn)而分析面積的變化情況。是中檔題。
點(diǎn)評(píng)：在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分段函數(shù)的知識(shí)、分類討論的思想以及函數(shù)圖象的知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思。