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已知數列{a_n}中各項是從1、0、-1這三個整數中取值的數列，S_n為其前n項和，定義b_n=（a_n+1）²，且數列{b_n}的前n項和為T_n，若S₅₀=9，T₅₀=107，則數列{a_n}的前50項中0的個數為______．

∵S₅₀=9
∴a₁+a₂+…+a₅₀=9
∵T₅₀=107
∴（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107
即a₁²+a₂²+…+a₅₀²+2（a₁+a₂+…+a₅₀）+50=107
∴a₁²+a₂²+…+a₅₀²=39
∵數列{a_n}中各項是從1、0、-1這三個整數中取值
∴數列{a_n}的前50項中0的個數為50-39=11
故答案為11．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）證明數列{x_n}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{x_n}中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，當x₃=8，x₇=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{x_n}，證明：

＜

x1-1

x2-1

x3-1

+…+

xn-1

xn+1-1

＜

．

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