Question

甲、乙兩人同時向一目標射擊，甲的命中率為

1

3

，乙的命中率為

1

4

，則甲、乙兩人中恰好有一人擊中目標的概率為

 

．

Answer 1

分析：可先設“甲命中目標”為事件A，“乙命中目標”為事件B，由題意可得，P（A）=

1

3

，P（B）=

1

4

，且甲乙相互獨立，而甲、乙兩人中恰好有一人擊中目標即為事件：

.

A

•B+A•

.

B

，由相互獨立事件的概率的乘法公式可求

解答：解：設“甲命中目標”為事件A，“乙命中目標”為事件B
由題意可得，P（A）=

1

3

，P（B）=

1

4

，且甲乙相互獨立
甲、乙兩人中恰好有一人擊中目標即為事件：

.

A

•B+A•

.

B

P(

.

A

•B+A•

.

B)

=P(

.

A

)P(B)+P(A)P(

.

B

)=

2

3

×

1

4

+

1

3

×

3

4

=

5

12

故答案為：

5

12

點評：本題主要考查了相互獨立事件的概率的乘法公式再求解概率中的應用，解題的關鍵是要把所求的事件用基本事件表示出來，然后根據公式求解