Question

【題目】為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．已知每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，每日能來回16趟；如果每次拖6節(jié)車廂，則每日能來回10趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時能載客110人．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)；

（2）該火車滿載時每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營運(yùn)人數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣3x+28．（2）每次拖掛5節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多，最多的營運(yùn)人數(shù)為14300．

【解析】試題分析：（1）設(shè)每日來回趟數(shù)與每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)為.則由已知可得，該函數(shù)過點(diǎn)和點(diǎn)，代入后解得，所以關(guān)于的函數(shù)為；（2）由題意可知每日營運(yùn)人數(shù) ，因?yàn)閷ΨQ軸，所以.

試題解析：（1）設(shè)

（2）設(shè)，

∵對稱軸，

∴

答：每次拖掛節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多，最多的營運(yùn)人數(shù)為.