Question

已知是定義在R上的函數(shù)，，。

（1）函數(shù)是不是周期函數(shù)，若是，求出周期。

（2）判斷的奇偶性

 

Answer 1

【答案】

（1）4；（2）奇函數(shù).

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用。

解：因?yàn)楹瘮?shù)函數(shù)滿足所以周期為4,

（2），令u=2-x,則x=2-u故f(u)=-f(4-u),即

以-x代x，得到f(-x)=-f(x+4)

結(jié)合（1）知，

所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)