Question

（文）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成，根據圖中標出的尺寸 （單位：cm），可得這個幾何體的體積是

5π

3

cm³

．

Answer 1

分析：由已知中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成，俯視圖為一個圓，可得該幾何體是由一個圓柱和半球組成的組成體，圓柱的底面直徑等于半球的直徑為2，圓柱的高h=1，代入圓柱的體積公式和半球的體積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中的三視圖可得：
該幾何體是由一個圓柱和半球組成的組成體
由圖中所示的數據可得：
圓柱的底面直徑等于半球的直徑為2
則半徑R=1
圓柱的高h=1
∴V_圓柱=πR²h=π×1²×1=πcm³
V_半球=

1

2

×

4

3

πR3=

2

3

×π×1³=

2

3

πcm³
故該幾何體的體積V=π+

2

3

π=

5π

3

cm³
故答案為：

5π

3

cm³

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀，并判斷出半徑，高等關鍵幾何量，是解答本題的關鍵．