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已知向量
a
,
b
,求滿足方程組
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
的向量
x
,
y
考點:向量加減混合運算及其幾何意義
專題:平面向量及應用
分析:首先,將方程組中向量
x
,
y
當作兩個未知量,進行求解即可,可以采用加減消元法進行求解.
解答: 解:根據方程組
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
,
得:
2
x
-
y
=
a
-2
x
+6
y
=2
b
,
解得5
y
=
a
+2
b
,
y
=
1
5
a
+
2
5
b
,
代入,得
x
=3
y
-
b

=
3
5
a
+
6
5
b
-
b

=
3
5
a
+
1
5
b
,
x
=
3
5
a
+
1
5
b
y
=
1
5
a
+
2
5
b
點評:本題重點考查了向量的基本加法和減法運算、及其運算律,屬于中檔題.解題關鍵是如何求解方程組.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,AD=
3
,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)求三棱錐E-PAD的體積;
(2)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求直線方程:
(1)已知直線過點(1,2)和(8,-2);
(2)已知直線過點(0,0)和(8,-2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量
AB
、
AC
滿足
AB
|
AB|
+
AC
|
AC
|
=λ(
AB
+
AC
),(λ>0)且
AB
|
AB|
AC
|
AC
|
=
1
2
BC
=2,則△ABC的周長為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,焦距為2c,若直線y=x-c與橢圓C在第一象限內的一個交點M滿足∠F1MF2=2∠MF1F2,則該橢圓的離心率為( 。
A、
6
-
3
B、
3
2
C、
6
-
3
2
D、
6
-
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知四邊形ABCD是平行四邊形,點O是空間任意一點,設
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
,則向量
OD
a
、
b
、
c
表示為( 。
A、
a
-
b
-
c
B、
a
-
b
+
c
C、-
a
-
b
+
c
D、-
a
+
b
+
c

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科目:高中數學 來源: 題型:

過原點作曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦,求弦的中點的軌跡.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列圖形可以表示為以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={y|0≤y≤1}為值域的函數是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),其中0<α<π,0<β<π.
(1)求證:
a
+
b
a
-
b
互相垂直;
(2)若k
a
+
b
a
-k
b
的長度相等,求證:tanα•tanβ=-1(k為非零常數).

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同步練習冊答案
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