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若點P在曲線C1上,點Q在曲線C2:(x-2)2y2=1上,點O為坐標原點,則的最大值是       

試題分析:設點,拋物線焦點為,所以由于拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,所以
所以,設所以,所以原式的最大值為.
點評:本題考查圓與圓錐曲線的綜合運用,具體涉及到圓的簡單性質、拋物線的簡單性質、配方法等基本知識點,解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=2x的焦點是F,點P是拋物線上的動點,又有點A(3,2).
則|PA|+|PF|的最小值是       ,取最小值時P點的坐標           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線交于A,B兩點,且(其中O為坐標原點),若OMABM,則點M的軌跡方程為 (   )
A.2  B. 
C.1D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中真命題的是(  )
A.在同一平面內,動點到兩定點的距離之差(大于兩定點間的距離)為常數的點的軌跡是雙曲線
B.在平面內,F1,F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是橢圓
C.“若-3<m<5則方程是橢圓”
D.在直角坐標平面內,到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)在直角坐標平面內,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是為參數)。
求極點在直線上的射影點的極坐標;
、分別為曲線、直線上的動點,求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點為F,過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為,過P點作平行于軸的直線,過焦點F作平行于的直線交于M,若,則點P的坐標為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知點,參數,點Q在曲線C:上.
(1)求在直角坐標系中點的軌跡方程和曲線C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設為拋物線的焦點,為拋物線上任意一點,已為圓心,為半徑畫圓,與軸負半軸交于點,試判斷過的直線與拋物線的位置關系,并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,過作與軸垂直的直線與橢圓交于兩點,與拋物線交于兩點,且。
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足
為坐標原點),當時,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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