Question

橢圓上一點P到它的左焦點F₁的距離為6，則點P到橢圓右準線的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進而可求得離心率和準線方程，進而根據橢圓的第二定義求得點P到左準線的距離，最后由兩準線的距離減去P到左準線的距離即是點P到右準線的距離．
解答：解：根據橢圓的第二定義可知P到F₁的距離與其到準線的距離之比為離心率，
依題意可知a=5，b=4
∴c==3
∴e==，準線方程為x=±=±
∴P到橢圓左準線的距離為=10
∴點P到橢圓右準線的距離2×-10=
故答案為
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，解題的關鍵是靈活利用橢圓的第二定義．