【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
．
（1）求圓的直角坐標方程和直線普通方程；
（2）設圓與直線交于點
，若點
的坐標為
，求
的值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,E為CB的中點,AB=PA=AD=2CD,則AP與平面PDE所成角的正弦值為 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}均為各項都不相等的數列，Sn為{an}的前n項和，an+1bn=Sn+1（n∈N）．
（1）若a1=1，bn= 
，求a4的值；
（2）若{an}是公比為q的等比數列，求證：存在實數λ，使得{bn+λ}為等比數列；
（3）若{an}的各項都不為零，{bn}是公差為d的等差數列，求證：a2 ， a3 ， …，an…成等差數列的充要條件是d= 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為評估設備
生產某種零件的性能，從設備生產零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：
直徑mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
經計算，樣本的平均值
，標準差
，以頻率值作為概率的估計值.
（1）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為
，并根據以下不等式進
行評判（
表示相應事件的概率）；①
；②
；③
.
評判規則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設備的性能等級.
（2）將直徑小于等于
或直徑大于
的零件認為是次品.
（�。⿵脑O備的生產流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數
的數學期望
；
（ⅱ）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數
的數學期望
.
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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= 
，點E，F分別為AD，BC的中點．如果對于常數λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個不同的點P使得 
=λ成立，那么實數λ的取值范圍為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知非空集合M滿足M{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N+）．若存在非負整數k（k≤n），使得當a∈M時，均有2k﹣a∈M，則稱集合M具有性質P．設具有性質P的集合M的個數為f（n）．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（n）的表達式．
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【題目】某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫/℃ | 18 | 13 | 10 | －1 |
用電量/度 | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中數據得線性回歸方程
中，
≈－2，預測當氣溫為－4℃時，用電量為多少．
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