已知函數
．
（1）當
時，求函數
單調區間；
（2）若函數在區間[1,2]上的最小值為
,求
的值．
（1）在
是減函數;(2)
解析試題分析：（1）利用導數結合參數條件，判斷導函數的正負，得到原函數的單調區間；
（2）利用導數判斷函數的單調性，從而得出函數在閉區間上的最小值，即得到參數的一個方程，從而求出參數的值．
（1）
，因為，所以
對任意實數
恒成立，故在是減函數
(2)當時，由（１）可知，在區間[1,2]是減函數
由
得
，（不符合舍去）
當
時，
的兩根
①當
，即
時，
在區間[1,2]恒成立，在區間[1,2]是增函數，由
得
②當
，即
時 
在區間[1,2]恒成立 在區間[1,2]是減函數
，（不符合舍去）
③當
，即
時，在區間
是減函數，在區間
是增函數；所以
無解
綜上，
考點：利用導數研究函數的單調性，利用導數研究函數在閉區間上的最值
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)是定義在集合M上的函數．若區間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數f(x)在區間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數g(x)＝
在區間[3,10]上封閉，求實數a的取值范圍；
(3)若函數h(x)＝x3－3x在區間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數的取值范圍．
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，若
在
上的最小值記為
.
時，恒有
.
＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數f(x)的極值和單調區間．
.
時，求函數
的極值；
，有
成立，求實數
的取值范圍.
在
及
處取得極值．
、
的值；（2）求
的單調區間．
，
.
是不等式
的解集的子集，求
的取值范圍；
，在函數
圖像上任取兩點
、
，若存在
恒成立，求
的最大值.