Question

已知函數（為常數，且），對于定義域內的任意兩個實數、，恒有成立，則正整數可以取的值有

A．4個             B．5個              C．6 個             D．7個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：定義域為 ，又，所以，易知的最大值為，最小值為a，所以的最大值為，最小值為。要滿足對于定義域內的任意兩個實數、，恒有成立，只需-<1，解得，所以正整數可以取的值有1,2,3,4,5，共有5個。

考點：函數的最值；函數的單調性。

點評：直接研究函數的單調性和最值，不易研究，我們可以采取平方的方法進行轉化后在研究，這是做此題的關鍵。