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對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(xa)f′(x)≥0,則必有 (  )

A.f(x)≥f(a)                      B.f(x)≤f(a)

C.f(x)>f(a)                       D.f(x)<f(a)

A

解析 由題意知x>a時,f′(x)≥0,x<a時,f′(x)≤0.

∴函數在(-∞,a)上遞減,(a,+∞)上遞增,∴f(x)≥f(a).

練習冊系列答案
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9、對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-a)f′(x)≥0,則必有(  )

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對于R上可導的任意函數f(x),若滿足
1-x
f′(x)
≤0,則必有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

有下列4個命題:
①函數y=f(x)在一點的導數值為0是函數y=f(x)在這點取極值的充要條件;
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
,則它的長半軸長為1;
③對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-1)f′(x)≥0,則必有f(0)+f(2)≥2f(1);
④經過點(1,1)的直線,必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點.
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-2)f′(x)≤0,則必有(  )
A、f(-3)+f(3)<2f(2)B、f(-3)+f(7)>2f(2)C、f(-3)+f(3)≤2f(2)D、f(-3)+f(7)≥2f(2)

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同步練習冊答案
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