Question

一人盒子中裝有4張卡片，每張卡上寫有1個數字，數字分別是0，1、2、3．現從盒子中隨機抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于等于5的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率．

Answer 1

（I）從4張卡片，一次抽取3張卡片，共有

C

34

種抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下兩種抽法：0，2，3；1，2，3．滿足3張卡片上數字之和大于等于5，因此一次抽取3張卡片，滿足3張卡片上數字之和大于等于5的概率P=

2

C 34

=

1

2

；
（II）第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，共有4²種抽法；
設“兩次抽取中至少一次抽到數字2”為事件A，則其對立事件

.

A

是“兩次抽取中都沒有抽到數字2”，則

.

A

的抽法為3²．
∴P（A）=1-P(

.

A

)=1-

32

42

=

7

16

．