Question

（本題滿分14分）
某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額 (千萬元)	3	5	6	7	9 9
利潤額(百萬元)	2	3	3	4	5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；
（2）用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程；
（3）當銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結論估計該零售店的利潤額（百萬元）.

Answer 1

(1) 兩個變量呈正線性相關關系
(2) 
(3) 當銷售額為4(千萬元)時，可以估計該店的利潤額為2.4(百萬元).

試題分析：解：（1）散點圖如下.

兩個變量呈正線性相關關系.
（2）設回歸直線的方程是：.
由題中的數據可知. 
所以
.
.
所以利潤額關于銷售額的回歸直線方程為.
（3）由（2）知，當時，＝2.4，
所以當銷售額為4(千萬元)時，可以估計該店的利潤額為2.4(百萬元).
點評:解決的關鍵是利用已知的數據得到系數a,b的值，進而結合實際問題中根據x，求解y的值，屬于基礎題。