Question

【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數據：

日期	1月11號	1月12號	1月13號	1月14號	1月15號
平均氣溫（）	9	10	12	11	8
銷量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；

（2）請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程式；

（3）根據（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)19杯.

【解析】試題分析：（1）由“選取的組數據恰好是相鄰天的數據”為事件，得出基本事件的總數，利用古典概型，即可求解事件的概率；

（2）由數據求解，求由公式，求得 ，即可求得回歸直線方程；

（3）當，代入回歸直線方程，即可作出預測的結論。

試題解析：

（Ⅰ）設“選取的組數據恰好是相鄰天的數據”為事件，所有基本事件（其中， 為月份的日期數）有種， 事件包括的基本事件有，，，

共種． 所以．

（Ⅱ）由數據，求得，．

由公式，求得，， 所以關于的線性回歸方程為．

（Ⅲ）當時，．所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為 杯．