Question

（本題滿分12分）對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：)：

　　　 甲：13 15 14 14 9 14 21 9　 10 11

　　　 乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16

（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；

（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；

（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率。

Answer 1

解：⑴ 莖葉圖如.　

　　　　　　　　

甲，乙兩種商品重量誤差的中位數分別為13.5，14 …………………3分

⑵ .

∴ 甲種商品重量誤差的樣本方差為

＝11.6 ………………7分

⑶ 設重量誤差為19的乙種商品被抽中的事件為A.

從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件共有(15，16)，(15，19)，

(15，22)，(16，19)，(16，22)，(19，22)6個基本事件，

其中事件A含有(15，19)，(16，19)，(19，22)3個基本事件

　 ∴p(A)＝＝ ……………………12分