Question

討論函數的單調性，并求出當時，函數的值域。

Answer 1

解：（1）討論函數的單調性：
∵函數的定義域是，
∴情形1，設且，
則，
∵，
∴，
∴，即，
∴函數在上是減函數；
情形2，設且，
則，
∵，
∴，
∴，即，|

∴函數在上是減函數。
綜上所述，函數在或上是減函數。
（2）討論函數在[0，5]上的值域，
由（1）的討論知，函數在上是減函數，
∵，
∴函數在[0，5]上是減函數，
∴函數在[0，5]上的最大值是，最小值是，
∴函數在[0，5]上的值域是。