Question

設命題P：關于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例即可判斷．
解答：解：通過舉反例a₁=b₁=c₁=1，a₂=b₂=c₂=-1，可知Q不是P的充分條件，由不等式（x-1）²+1＞0和（x-1）²+2＞0的解集都是R，即M=N=R，但不等式整理成標準形式后它們的同類項系數之比不相等．故選D．
點評：通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．