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若隨機變量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，則P(X＝1)的值是________．

3×0.4⁴

E(X)＝n×0.6＝3，∴n＝5，
∴P(X＝1)＝C₅¹(0.6)¹×0.4⁴＝3×0.4⁴.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．

一次購物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顧客數（人）	x	30	25	y	10
結算時間（分鐘/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數學期望；
（Ⅱ）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．
（注：將頻率視為概率）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二項式(

3	x

)n(n∈N*)的展開式中第3項的系數與第1項的系數的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項；
（Ⅱ）求展開式中二項式系數最大的項以及系數絕對值最大的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

盒中有9個正品、3個次品零件，每次取1個零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數ξ的分布列________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學在高一開設了數學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同．
(1)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率；
(2)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；
(3)設隨機變量X為甲、乙、丙這三個學生選修數學史這門課的人數，求X的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在0，1，2，3，…，9這十個自然數中，任取三個不同的數字．將取出的三個數字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數字中相鄰自然數的組數(例如：若取出的三個數字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2)，求隨機變量ξ的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產的燈泡占60%,乙廠生產的燈泡占40%,甲廠生產的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個燈泡中隨機抽取出1個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),則它是甲廠生產的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個燈泡中隨機抽取出2個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),這2個燈泡中是甲廠生產的一等品的個數記為ξ,求E(ξ)的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉動如圖所示的轉盤一次，進行抽獎(轉盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉兩次，以此類推；在轉動過程中，假定指針停在轉盤的任一位置都是等可能的；若轉盤的指針落在A區域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉盤落在B區域或C區域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉盤指針落在其他區域，則不中獎(若指針停到兩區間的實線處，則重新轉動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規則參與了促銷活動．

(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數，求X的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知盒子中有4個紅球，2個白球，從中一次抓三個球
（1）求沒有抓到白球的概率；
（2）記抓到球中的紅球數為X ，求X的分布列和數學期望.

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