Question

（本小題滿分12分）

已知函數

（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f(x)的單調區間；

（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；

（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數g(x)在區間上有兩個零點，求實數b的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅲ）依題意得，則

由解得x>1，由解得0<x<1

所以函數g(x)在區間上有兩個零點，

所以      解得

所以b得取值范圍是    ………………………………  12分

 

【解析】略