Question

．(本小題滿分14分)
給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧上變動．若，其中x，yÎR，試求x+y的最大值．

Answer 1

解：設C(cosq，sinq)，0≤q≤，                ……………3分
A(1，0)，B(-，)，                        ……………5分
由得，x-y=cosq，y=sinq，  ……………9分
∴y=sinq，∴x+y=cosq+sinq=2sin(q+)， ……………12分
∴x+y的最大值是2．                            ……………14分

略