Question

已知點在拋物線上，則點到直線的距離和到直線 的距離之和的最小值為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

由拋物線的定義知，點P到直線x=-1的距離等于點P到焦點F（1，0）的距離相等，所以點到直線的距離和到直線 的距離之和等于d+|PF|,顯然最小值為點F到直線的距離，由點到直線的距離公式可知.
解本小題的關鍵是利用拋物線的定義把點P到直線x=-1的距離轉化為點P到焦點F的距離，從而找到解決問題的方法。