Question

（2011•杭州一模）某地區(qū)抽樣調(diào)查了該地區(qū)居民的月均用電量，并根據(jù)調(diào)查后得到的樣本數(shù)據(jù) 繪制了如圖所示的頻率分布直方圖． 根據(jù)頻率分布直方圖可估計居民月均用電量的中位數(shù)是

70

3

．

Answer 1

分析：從頻率分布直方圖中求中位數(shù)，即求要使得兩邊的面積相等的數(shù)，設(shè)該數(shù)為x=a，則x=a的左邊部分面積為

1

2

，可以看出平分面積的直線應(yīng)該在20～25之間，計算出第一個和第二個矩形面積之和，再加上第三個矩形中x=a的左邊部分面積0.06×（a-20）為0.5，即可解出a．

解答：解：從頻率分布直方圖，可以知道要使得兩邊的面積相等，
平分面積的直線應(yīng)該在20～25之間，
設(shè)該直線為x=a，
則5×（0.02+0.04）+0.06×（a-20）=0.06×（25-a）+5×（0.05+0.03）
解得a=

70

3

，
即居民的月收入中位數(shù)大約是

70

3

．
故答案為：

70

3

．

點評：本題考查頻率分布直方圖、利用頻率分布直方圖進行總體估計：求中位數(shù)，屬基本知識、基本運算的考查．