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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(14分)已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點，設，求的取值范圍？
解：（1）可知圓心M，半徑，
則圓M方程為： ………………………………………………4分
(2)       設圓心則
解得，所以圓M的方程為：
設QP于圓M相切，切點為P，則
所以動點Q的軌跡方程是 ……………………………………….9分
（3）設圓心M，可知圓M方程為：
取y=0得，不妨取，
則    
若有，則，故所求的取值范圍為…………………..14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若為圓的弦的中點，則直線的方程（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓C過點（4，-1），且與直線相切于點.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經過原點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x＋y＋a＝0過圓＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為
A．－1B．1C．3D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得弦長為，則實數的值為（   ）                              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B兩點，若弦AB的中點為C(－2,3)，則直線l的方程為(　　)
A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0             D．x＋y－3＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點坐標是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓關于直線對稱的圓的方程為____________

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同步練習冊答案
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