Question

“，且”是“”成立的  ▲  條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中選填一種）

Answer 1

充分不必要

分析：利用兩個角的和的正切公式得到若“tanα=0，且tanβ=0”成立，“tan（α+β）=0”一定成立；反之，通過舉反例得到若“tan（α+β）=0”成立，“tanα=0，且tanβ=0”不成立，利用充要條件的有關定義得到結論．
解：若“tanα=0，且tanβ=0”成立，則有tan（α+β）==0，所以“tan（α+β）=0”成立；
反之，若“tan（α+β）=0”成立，例如α=，β=
滿足tan（α+β）=0但“tanα=0，且tanβ=0”不成立，
所以“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點評：本題考查判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該兩邊互相推一下，然后利用充要條件的有關定義進行判斷即可