Question

下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A、f（x）=x²，g（x）=1
• B、f（x）=|x|，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=

  x2

• D、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答： 解：對于A，f（x）=x²（x∈R），與g（x）=1（x∈R）的對應關系不同，∴不是同一函數；
對于B，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一函數；
對于C，f（x）=x（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的對應關系不同，∴不是同一函數；
對于D，f（x）=x（x∈R），與g（x）=

3	x3

=x（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數．
故選：D．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．