Question

已知函數(shù)y=

2

x+2

，（x∈[3，7]）則函數(shù)的最大值為

2

5

，最小值為

2

9

．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)的解析式及定義域，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的最值．

解答：解：∵函數(shù)y=

2

x+2

，（x∈[3，7]），
∴y′=

-2

(x+2)2

當(dāng)x∈[3，7]時(shí)，f′（x）＜0恒成立
故函數(shù)y=

2

x+2

，（x∈[3，7]）為減函數(shù)
故當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)取最大值

2

5

；當(dāng)x=7時(shí)函數(shù)取最小值

2

9

．
故答案為：

2

5

；

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．