Question

已知：直線與⊙C：（）
（1）若直線與⊙C相交，求的取值范圍。
（2）在（1）的條件下，設直線與⊙C交于A、B兩點，若OA⊥OB，求的值。

Answer 1

（1）（-∞，）;（2）.

試題分析：（1）利用代數法聯立求解得到，根據判別式大于零解出；（2）借助向量OA⊥OB，則有，解出m.
（1）若直線與⊙C相交：聯立方程組
可得：，符合,
所以所求的取值范圍為（-∞，）.
（2）設，若OA⊥OB，則得：由（1）可知：
因為：可得：
所以.