已知正數數列{an }中，a1 =2.若關于x的方程
（
）對任意自然數n都有相等的實根．
(1)求a2 ,a3的值；
(2)求證
（）．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| an+1 |
| 2an+1 |
| 4 |
| 1 |
| 1+a1 |
| 1 |
| 1+a2 |
| 1 |
| 1+a3 |
| 1 |
| 1+an |
| 2 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| Sn |
| 1 |
| an•an+1 |
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，即
,進而可得
,
. 
，因為
，所以數列
是以
為首項，公比為2的等比數列，知數列
是以
為首項，公比為
的等比數列，于是
,所以
.
